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心理統計学 基礎用語集 

本ブログの趣旨とは若干相容れないが、ここでは個々の用語を簡単に説明していく。「検定・分析編」を読んでいる時にわからない用語があればここに立ち戻って頂ければと思う。


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カテゴリ: [心理統計学・研究法]基礎用語編

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心理統計学 尺度 

尺度

名義尺度
  
 名義尺度とは、対象の質的な違いに対して数値を割り当てたものである。数値を割り当てただけであるため、数値の大小関係は意味をなさない。例えば、背番号は名義尺度の例である。

順序尺度

 順序尺度とは、対象の順序、順位に従い数値を割り振ったものである。マラソンでゴールした順番などは順序尺度の例である。この時、各順位間の差は一定とは限らない。

間隔尺度

 間隔尺度とは、数値間の割り振り方が等間隔になっているものである。ただし、「0」という値が「原点」や「無」を意味しているわけではない。例えば、摂氏温度は間隔尺度の例である。(摂氏0℃は「温度がない」ということを意味しているのではないため。)

比例尺度

 比例尺度とは、絶対的な原点と等間隔な単位を持ったものである。例えば、距離、体重などがそうである。


※上記4つの尺度はスティーブンスによる分類である。

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心理統計学 変数 

変数

独立変数

 独立変数とは、説明する方の変数で、実験者が組織的に変化させることが出来る変数である。つまり「原因」である。分散分析の文脈では要因と呼ばれる。

従属変数

 従属変数とは、説明される方の変数で、独立変数がいかなるものかによって変化する変数である。つまり「結果」である。分散分析の文脈では特性値と呼ばれる。

剰余変数

 剰余変数とは、独立変数以外に従属変数に影響を及ぼしている変数のことである。例えば、「自室で勉強する小学生とリビングで勉強する小学生とでは、どちらが成績が良いか」を調べる際、独立変数は「部屋」、従属変数は「成績」となり、その他の変数、例えば「親の干渉」などが剰余変数となる。実験では、独立変数が従属変数に及ぼす影響を検討することが目的であるため、剰余変数は統制し、従属変数に影響を及ぼさないようにしなえればならない。

質的変数

 質的変数とは、非数量的特色や、順序性をもった変数である。例えば、「好きな食べ物は?」という問いに「カレー、唐揚げ、ハンバーグ」などといったように挙げられる返答は質的変数の例である。

量的変数

 量的変数とは、数量的特色を持った変数である。例えば、身長、体重などがそうである。量的変数は、小数点を含む連続的な変数である連続変数と、整数のみの離散変数に分けられる。例えば、身長は「175,4cm」といったように小数点を含むため連続変数である。一方、例えば、テストの得点は「79点」などといったように整数のみであらわされるので離散変数である。

ダミー変数  

 ダミー変数とは、質的変数に便宜的に数値を割り当てた変数である。例えば「男を1、女を2」と入力するといったような場合に用いられる変数である。

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心理統計学 代表値 

代表値

平均値

 平均値とは個々の素点の総和をデータ個数で割った数値である。

中央値

 中央値とは測定値を大きさの順に並べた時に中央に位置する値のことである。外れ値の影響を受けない。
 
外れ値
他の値から明らかに逸脱した値。例えば、「月のお小遣いはいくら?」という問いに、他の人は「2000円、3000円、2600円」など比較的近い値で回答しているのにもかかわらず、一人だけ「120000円」と回答したならば、この回答は外れ値と見なされうる。

最頻値

 最頻値とは、もっとも頻度の高い測定値のことである。

※代表値とは、データの特徴を一つの数値で要約した値(数値要約)。代表値によってそのデータのだいたいの傾向をつかめる。それゆえ、適切な代表値を選ぶ必要がある。例えば、外れ値があるデータで平均値を代表値に選ぶと、そのデータの傾向がつかめないことがある。

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心理統計学 集団 

集団

母集団

 母集団とは、調査対象集団全体のことである。

母数

 母数とは、母集団の統計量の具体的な数値のことである。

標本

 標本とは、母集団から何らかの基準で選びだされた集団のことである。標本数が多くなればなるほど、その分布は正規分布に近づく(中心極限定理)。

標本抽出
  
 標本抽出とは、標本を選びだす手続きのことである。

統計量

 統計量とは、集団における指標。例えば、抽出した値の平均値、標準偏差などのことをいう(図1)。

統計量
推定量

 母集団の値を推定するための統計量。

推定値

 推定量の実現値。例えば、「標準偏差=3」の時の「3」という数値が推定値となる。

※統計量と呼ぶか推定量と呼ぶかは、記述統計の文脈か推測統計の文脈かで変わる。記述統計とは、得られたデータをものに分析する統計手続きである。この文脈のときは「統計量」と呼ぶ。一方、推測統計とは得られたデータから母数を推測する統計手続きである。この文脈の時は「推定量」と呼ぶ。

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心理統計学 散布度 

散布度

分散

 分散とは、偏差(素点から平均値を引いた値)の二乗和の平均のことである。

標準偏差(SD

 標準偏差とは、分散の平方根(ルート)のことである。

※分散は二乗して値を求めるため、値の絶対値が大きくなり、また、単位が変わる(例:mがm2に)ため、SDのほうがよく用いられる。

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心理統計学 類似語 

類似語 

標準誤差

 標準誤差とは、サンプリングに伴う統計量の変動の大きさを表す標準偏差のことである(図2)。

標準誤差

標本誤差

 標本誤差とは、推定値と母数の値の差のことである。例えば、黒色と白色のボールが50個ずつ入っている箱から、4回ボールを取り出すと、理論上は白黒ともに得られる確率は50%だが、実際には、黒色と白色のボールが2個づつ取れるとは限らず、それぞれ3個と1個手元に来ることがあるが、このような差を標本誤差という。

測定誤差

 測定誤差とは、例えば、複数回同一の内容のものを同一の対象に実施した時などに得られる値の差のようなものである。

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心理統計学 相関 

相関

相関関係

 相関関係とは、二つの変数間の量的な共変関係の強さを示す指標のことである。

偏相関関係

 偏相関関係とは、二つの変数に同時に影響を及ぼす第三の変数(剰余変数)の影響を除いたうえで測定される相関関係のことである。

疑似相関

 疑似相関とは、剰余変数のために二つの変数間の相関関係が強く表れることである。

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心理統計学 検定 

検定

検定仮説

 検定仮説には、二種類の仮説がある。一つが帰無仮説である。「AとBに差はない」といったような形で立てられる仮説である。もう一つが対立仮説である。帰無仮説とは逆の仮説(AとBに差はない、というわけではない)である。

両側検定

 両側検定とは、「AとBに差がある」といったように、差の方向性を問わない検定である。したがって、分布の両側に棄却域がある。

片側検定

 片側検定とは、「AはBよりも大きい」といったように、差の方向性を問う検定である。したがって、分布の片側にだけ棄却域がある。

棄却域

 棄却域とは、帰無仮説を棄却に導く範囲のことである。

有意水準(α)

 有意水準とは、帰無仮説を棄却に導くための基準となる確率である。つまり、帰無仮説が正しいという前提にも関わらず有意水準以下の確率でしか生じない大きな差が示された場合、帰無仮説を棄却する。


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心理統計学 統計における誤り 

統計における誤り

第一種の誤り

 第一種の誤りとは、帰無仮説が正しいにもかかわらず、それを棄却してしまうことである。有意水準(α)と同じ確率で生じる。

第二種の誤り

 第二種の誤りとは、対立仮説が正しいにもかかわらず、それを棄却してしまうことである。βともいわれる。

※覚え方のコツ
 第一種の誤り:あ(α)わてん坊の誤り。(多くの研究者は帰無仮説を棄却し、対立仮説を採択したいと考えているから)
 第二種の誤り:ぼ(β)んやり者の誤り。(せっかく対立仮説が正しく、自分の本来主張したい仮説が支持されそうなのに、それを見逃してしまうから)

検定力

 検定力とは、帰無仮説が偽である時、それを正しく棄却する確率である。1-βであらわされる。

※有意水準(α)を大きくすると、それに伴って検定力が高まる。しかし同時に、第一種の誤りを犯す確率が高まる。

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